AlphaGeometry – Ứng dụng giải toán hình học bằng AI
AlphaGeometry là một hệ thống trí tuệ nhân tạo (AI) tiên tiến được phát triển bởi DeepMind, một công ty con của Google, chuyên giải quyết các bài toán hình học phức tạp ở cấp độ Olympiad Toán học Quốc tế (IMO). Được công bố trong một bài báo trên tạp chí Nature vào ngày 17 tháng 1 năm 2024, AlphaGeometry đánh dấu một bước đột phá trong khả năng lý luận toán học của AI, đặc biệt là trong lĩnh vực hình học phẳng Euclidean.
Đặc điểm nổi bật
AlphaGeometry là một hệ thống “neuro-symbolic” (kết hợp thần kinh và biểu tượng), tích hợp hai thành phần chính:
- Mô hình ngôn ngữ thần kinh (Neural Language Model): Đóng vai trò đưa ra các gợi ý trực giác nhanh chóng, dự đoán các cấu trúc hình học mới (như điểm, đường thẳng, hoặc đường tròn) cần thêm vào để giải bài toán.
- Công cụ suy luận biểu tượng (Symbolic Deduction Engine): Thực hiện các bước suy luận logic chặt chẽ dựa trên các quy tắc hình học, đảm bảo tính chính xác và hợp lý của lời giải.
Sự kết hợp này cho phép AlphaGeometry không chỉ giải quyết bài toán mà còn tạo ra các lời giải dễ hiểu, tương tự cách con người trình bày.
Hiệu suất
Trong bài kiểm tra với 30 bài toán hình học từ IMO giai đoạn 2000-2022, AlphaGeometry đã giải được 25 bài trong thời gian giới hạn của cuộc thi, vượt xa hệ thống trước đó (Wu’s method) chỉ giải được 10 bài. Hiệu suất này gần tương đương với mức trung bình của các thí sinh đoạt huy chương vàng IMO (25.9 bài). Đặc biệt, nó đã giải thành công toàn bộ bài toán hình học trong các kỳ IMO 2000 và 2015, đồng thời phát hiện một phiên bản tổng quát hóa của một định lý IMO năm 2004.
Phương pháp huấn luyện
Không giống các hệ thống AI khác phụ thuộc vào dữ liệu do con người cung cấp, AlphaGeometry được huấn luyện hoàn toàn trên dữ liệu tổng hợp (synthetic data). Nhóm nghiên cứu đã tạo ra 100 triệu ví dụ hình học độc đáo bằng cách:
- Sinh ngẫu nhiên 1 tỷ sơ đồ hình học.
- Phân tích toàn diện mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng trong mỗi sơ đồ.
- Sử dụng công cụ suy luận biểu tượng để suy ra các định lý và chứng minh, từ đó xây dựng tập dữ liệu huấn luyện khổng lồ mà không cần đến ví dụ từ con người.
Phương pháp này giúp vượt qua vấn đề thiếu dữ liệu huấn luyện trong lĩnh vực hình học, vốn là thách thức lớn đối với AI trước đây.
Ý nghĩa và tiềm năng
AlphaGeometry không chỉ là một công cụ giải bài toán mà còn là bước tiến quan trọng trong việc phát triển AI có khả năng lý luận logic sâu sắc, tương tự con người. Thành công của nó mở ra tiềm năng áp dụng phương pháp này vào các lĩnh vực toán học khác, cũng như khoa học và công nghệ, nơi mà suy luận hình học đóng vai trò quan trọng (như thị giác máy tính, robot học, hoặc vật lý). Mã nguồn và mô hình của AlphaGeometry đã được DeepMind công khai, khuyến khích cộng đồng nghiên cứu tiếp tục phát triển.
Tóm lại, AlphaGeometry là minh chứng cho khả năng của AI trong việc khám phá và chứng minh kiến thức mới, đồng thời là một cột mốc trên hành trình hướng tới các hệ thống AI tổng quát hơn trong tương lai.
Tải về AlphaGeometry https://github.com/google-deepmind/alphageometry