LaTeX Templates Câu hỏi bài tập 3

\documentclass[12pt,a4paper]{article} 
\usepackage[left=1cm,right=1cm,top=1cm,bottom=1.3cm]{geometry}
\usepackage{tikz,fontawesome5}
\usepackage[most]{tcolorbox}
\usepackage{tikz}
\newcommand{\degr}[1]{
 \begin{tikzpicture}[scale=0.7,opacity=0.7]  
 \foreach \i/\j in {0/100,45/80,90/60,135/40}
 \fill[draw=white,fill=red!\j](0,0)--(\i:1) arc(\i:\i+45:1)--cycle;
 \fill[draw=white,white](0.5,0)arc(0:180:0.5)--cycle;
 \fill[blue](0,0)circle(0.15); 
 \draw[blue,line width=3pt,-latex](0,0)--(157.5-#1*45:0.85) ;  
 \fill[blue!66](0,0)circle(0.08);
 \end{tikzpicture}
}
\usetikzlibrary{patterns,shapes,shapes.geometric,arrows,arrows.meta,shadings}
\usetikzlibrary{calc,scopes,backgrounds,fadings,shadows}
\newtcolorbox[auto counter]{exe}[1]{breakable,enhanced,detach title,blanker,
 title={Exercice \thetcbcounter},coltitle=white,boxsep=3mm,
 top=2mm,left=2mm,right=2mm,before skip=0.8cm,
 after skip=0.5cm,overlay={
 \node[anchor=south] at ([xshift=-1cm,yshift=-0.5cm]frame.north east){\degr{#1}};
 \scoped[on background layer]{\draw[fill=red!60!blue!3,draw=none]
 (interior.north west)rectangle(interior.south east);
 \draw[red!60!blue](interior.north west)|-
 (interior.south east);},
 \node[anchor=west,font=\large\bfseries,scale=1.2,
 above right,fill=red!60!blue,xshift=-2mm,yshift=-2mm,
 drop shadow] (1) at (interior.north west)
 {\tcbtitle};},overlay first={
 \node[anchor=south] at ([xshift=-1cm,yshift=-0.5cm]frame.north east){\degr{#1}};
 \scoped[on background layer]{\draw[fill=red!60!blue!3,draw=none]
 (interior.north west)rectangle(interior.south east);
 \draw[red!60!blue](interior.north west)--
 (interior.south west);},\node[anchor=west,
 font=\large\bfseries,scale=1.2,above right,
 fill=red!60!blue,xshift=-2mm,yshift=-2mm,drop shadow] (1) at (interior.north west){\tcbtitle};},overlay middle={\draw[fill=red!60!blue!3,draw=none]
 (interior.north west)rectangle(interior.south east);
 \draw[red!60!blue](interior.north west)--
 (interior.south west);},overlay last={\draw[fill=red!60!blue!3,draw=none]
 (interior.north west)rectangle(interior.south east);
 \draw[red!60!blue](interior.north west)|-
 (interior.south east);}}
 \usepackage{eso-pic}
\AddToShipoutPictureBG{
 \begin{tikzpicture}[remember picture,overlay] 
 \node[cloud,draw=white,line width=2pt,minimum size=0.3cm,
 fill=blue]at([yshift=1cm]current page.south)
 {${\color{white}\thepage}$}; 
 \end{tikzpicture}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}\noindent
 \begin{tikzpicture}[overlay,remember picture]   
 \fill[top color=teal!25,bottom color=teal!25!yellow]([xshift=1cm,yshift=-1cm]current page.north west)rectangle([xshift=-1cm,yshift=-3cm]current page.north east);
 \draw[white,thick]([xshift=1cm,yshift=-1.4cm]current page.north west)--([xshift=-1cm,yshift=-1.4cm]current page.north east);
 \path[fill=red!30!black]
 ([shift={(1.9,-1)}]current page.north west)
 arc[start angle=0,end angle=180,radius=1mm]
 ++(6.2,0)
 arc[start angle=180,end angle=0,radius=1mm];
 \fill[left color=red!60!black,right color=red!60!black,
 middle color=red!80!black]
 ([shift={(1.8,-0.9)}]current page.north west) -- ++(6.2,0)
 [rounded corners=1mm]--++ (-0.1,-0.1)
 -- ++ (-0.1,-2) -- ++(-5.8,0)
 -- ++(-0.1,2)
 [sharp corners]-- cycle;
 \node[text width=4cm,anchor=north west]at ([xshift=2cm,yshift=-1cm]current page.north west) {\bf\color{white}Prof : ..........\\[1.5mm]
  Lycée : .........\\[1.5mm]
  Classe : ............}; 
 \node[draw=red,fill=cyan!5,line width=1pt,anchor=north east]at ([xshift=-1.3cm,yshift=-0.9cm]current page.north east){  \textbf{  \color{blue}Série  n $^\circ 1 $ : {\color{red} Nombres Complexes  } }};
  \node[anchor=west,text=blue]at ([xshift=-1.6cm,yshift=-2.5cm]current page.north){\bf{\color{green!75!black}\faClock} Durée:............... \qquad{\color{green!75!black}\faPhoneSquare*} Telph: .................};
 \end{tikzpicture}
\vskip3cm
\begin{exe}{2}
 Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormé direct $( 0,\overrightarrow{u},\overrightarrow{v} )$. 
On considère les points A,B et C d’affixes respectives   $a=1+2i,b=-3i;c=2$.
\begin{enumerate}
\item Placer les points A,B et C dans un repère orthonormé . 
\item Calculer : $aff(\overrightarrow{AB})$ , $aff(\overrightarrow{-3DC})$ et $aff(\overrightarrow{2CB}-3\overrightarrow{CA})$   .
\item  Déterminer l'affixe du point I milieu de [AC].  
\item Déterminer l'affixe du point G le centre de gravité du triangle ABC  .
\item Déterminer l'affixe du point K barycentre des points $(A,3)$  et $(B,-1)$ . 
\end{enumerate}
\end{exe}
\begin{exe}{1}
 Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormé direct $( 0,\overrightarrow{u},\overrightarrow{v} )$.\\
 On considère les points A,B et C d’affixes respectives   $a=1+2i,b=-3i;c=2$.
 \begin{enumerate}
 \item Placer les points A,B et C dans un repère orthonormé . 
 \item Calculer : $aff(\overrightarrow{AB})$ , $aff(\overrightarrow{-3DC})$ et $aff(\overrightarrow{2CB}-3\overrightarrow{CA})$   .
 \item  Déterminer l'affixe du point I milieu de [AC].  
 \item Déterminer l'affixe du point G le centre de gravité du triangle ABC  .
 \item Déterminer l'affixe du point K barycentre des points $(A,3)$  et $(B,-1)$ . 
 \end{enumerate}
\end{exe}\begin{exe}{2}
Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormé direct $( 0,\overrightarrow{u},\overrightarrow{v} )$.\\
On considère les points A,B et C d’affixes respectives   $a=1+2i,b=-3i;c=2$.
\begin{enumerate}
 \item Placer les points A,B et C dans un repère orthonormé . 
 \item Calculer : $aff(\overrightarrow{AB})$ , $aff(\overrightarrow{-3DC})$ et $aff(\overrightarrow{2CB}-3\overrightarrow{CA})$   .
 \item  Déterminer l'affixe du point I milieu de [AC].  
 \item Déterminer l'affixe du point G le centre de gravité du triangle ABC  .
 \item Déterminer l'affixe du point K barycentre des points $(A,3)$  et $(B,-1)$ . 
\end{enumerate}
\end{exe}\begin{exe}{3}
Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormé direct $( 0,\overrightarrow{u},\overrightarrow{v} )$.\\
On considère les points A,B et C d’affixes respectives   $a=1+2i,b=-3i;c=2$.
\begin{enumerate}
 \item Placer les points A,B et C dans un repère orthonormé . 
 \item Calculer : $aff(\overrightarrow{AB})$ , $aff(\overrightarrow{-3DC})$ et $aff(\overrightarrow{2CB}-3\overrightarrow{CA})$   .
 \item  Déterminer l'affixe du point I milieu de [AC].  
 \item Déterminer l'affixe du point G le centre de gravité du triangle ABC  .
 \item Déterminer l'affixe du point K barycentre des points $(A,3)$  et $(B,-1)$ . 
\end{enumerate}
\end{exe}
\end{document}